广义特征子空间与Jordan链：构造Jordan标准形的一个新途径

摘要

本文从Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理出发，讨论了特征（最小）多项式的因式分解与空间的不变子空间直和分解之间的关系。据此，引入了广义特征子空间序列ｎｕｌｌ（Ｔ一λ０Ｉ）′及Ｊｏｒｄａｎ链的概念，并深入讨论了它们的性质。由此得到了一个构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的新方法。新方法简洁、高效，可以方便地在计算机上实现，与传统的由初等因子构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法相比较，优越许多。