KdV 方程的多参数解族

摘要

本文给出求解ＫｄＶ方程的一种代数方法．利用这种方法可以得到ＫｄＶ方程的３－参数解族和４－参数解族的解析显式．证明了由反散射变换（ＩＳＴ）得到的孤立子解是这里给出的多参数解族的特例．经适当的约化和双曲函数的恒等变形，由这些多参数解族可得经Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换产生的多孤子解．