含有2的幂次的Euler和的研究

摘要

利用生成函数及特殊函数的积分,建立含有2n的Euler和与交错Euler和的关系,并系统地得到一些含有2n的Euler和的值。结果表明:权2,3的含有2n的Euler和可以用zeta值表示;权4的含有2n的Euler和可以用Li4(1/2)、ln(2)及zeta值表示;权5的两个含有2n的Euler和S4,1(1/2)、S122,1(1/2)可以分别用Li5(1/2)、Li4(1/2)、ln(2)及zeta值表示。