关于特征和的Vinogradov不等式

摘要

利用特征和的估计方法及Pcral·J·C所得到的结果,改进了特征和的Vinogradov不等式,得到了以下结果:对任意整数M,N≥1时,当x(n)为模q的非主原特征,有 |sum from n=M+1 to M+N x(n)|<4/π~2q^(1/2)logq+0.27q^(1/2)+O(q^(-1/2))而当x(n)为模q的非主非原特征时,则 |sum from n=M+1 to M+N x(n)|≤86^(1/2)/(3π~2)q^(1/2)+0.441q^(1/2)+O(q^(-1/2))