不可压磁流体方程在柱坐标下的表示及其基本能量估计

摘要

在考虑方程解的适定性时,解有有限能量总是一个最基本要求。因此,对方程做基本能量估计是非常有必要的,也是考虑解的适定性的前提。本文给出了磁流体力学方程在柱对称条件下的解的基本能量估计,这为后续的解的存在唯一性,正则性等,提供了一个保障。首先运用微积分的知识,将直角坐标系下的梯度算子和拉普拉斯算子换算成柱坐标系下的情形,进而求得柱坐标系下的磁流体力学方程表达式,而后求该方程在无旋情形(所有变量关于角变量是固定的)的基本能量估计。