一阶、二阶线性混合型复方程的一些边值问题

摘要

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程．首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性．Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题解的存在唯一性．