偏序集的主理想连续性和闭区间连续性

摘要

在偏序集上引入并考察了主理想连续性（ 相应地：代数性） 和闭区间连续性（ 相应地：代数性） ． 证明了主理想连续性（ 代数性） 和通常的偏序集连续性（ 代数性） 是等价的． 构造了反例说明闭区间连续性与通常的偏序集连续性互不蕴涵． 证明了连续偏序集（ 代数偏序集） 如果非空有限集有多值并，则必定是闭区间连续集（ 代数集） ；而闭区间连续性（ 代数性） 附加下方控制条件，则蕴涵通常连续性（ 代数性） ． 得到了Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍａｉｎ 的两个新的等价刻画．