时域有限长信号的频谱分析与信号还原

摘要

用数字的方法对时域有限长信号进行频谱分析就是对该信号的频谱在频率域进行采样,而采样点数的多少对频谱分析的准确性将会产生一定的影响。同时,利用频谱能否正确还原时间信号的必要条件是必须满足频率采样定理。频谱恢复时域信号是将序列的频谱进行IDFT变换(离散傅里叶逆变换)的过程,在实际的工程应用中,进行频谱分析的原始信号在时间域是无限长且连续的,而不是有限长且离散的,因此利用数字的方法进行频谱分析一定会引起诸如频谱泄露等误差而影响最终的频谱分析结果。从频域采样定理出发,分析了基于离散傅氏变换进行有限长信号时域恢复时可能产生失真的原因,指出了提高频谱恢复原始信号的保真度的方法。理论分析和仿真结果表明,正确的选择采样频率、谱分析的点数和频率域的采样点数是关键。