一个最佳值为对数的Hilbert型积分不等式

摘要

运用参量化思想、估算权函数方法及实分析技巧,建立了一个新的核为min{1,xδλyλ}/1+xδλy+max{1,xδλyλ}(λ>0,δ∈{1,-1})的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了它们的常数因子为最佳值,同时得到了该不等式的一些应用.