自适应二分的并行Delaunay三角网生长算法

摘要

为提升平面点集Delaunay三角网的构建效率,提出了一种点集自适应二分与子集并行构建Delaunay三角网的算法。首先根据点集中点的分布,构建点集二分的引导线;接着采用优先点为中心的Delaunay三角网生成算法沿着引导线构建三角形,并根据点与三角形的位置关系将点集划分为2个子集,再分别对各个子集并行二分,直至每个子集中点的数量小于分割阈值;然后并行构建子集的Delaunay三角网;最后将点集二分时生成的三角形与子网构建的三角网直接合并,得到全局的Delaunay三角网。不同点集规模与不同分割阈值的实验表明:所提算法可有效提升Delaunay三角网的构建效率;分割阈值为900时,所提算法的构网时间随点集规模趋近于线性增长;点集规模为3万时,不同分割阈值下的平均提升效率为66.11%。所提算法充分发挥了Delaunay三角网的局部性与全局性的优点,确保了构建的每一个三角形都是最终的三角形,从而有效提升了构网效率,也为构建点集的局部Delaunay三角网提供一个可行方案。