关于3级Fibonacci数的一些恒等式

摘要

将2级Fibonacci数与2级Lucas数的定义推广到3级,利用3级Fibonacci数与3级Lucas数之间的关系,借助几何级数的和函数以及根与系数的关系,基于3级Fibonacci数的生成函数,研究包含3级Fibonacci数的恒等变换,给出3级Fibonacci数乘积和的具体表达式,得出一些有趣的恒等式与同余式。结论推广了2级Fibonacci数列的相关结论。