局部不变量下U.Simon猜想的证明

摘要

为证明除s=1,2之外的其余正整数条件下的U.Simon猜想,在U.Simon猜想中加入一个加强条件,考虑二维黎曼流形到标准球面的调和浸入f:(M,ds2M)→(Sn,ds2N),推导出调和浸入下局部不变量满足的公式,证明了局部不变量下的U.Simon猜想.研究表明,此方法可为U.Simon猜想的证明提供一种新的思路.