一类守恒律方程组周期解的存在性

摘要

利用改进版本的Glimm格式得到一类源自于等熵多方气体动力学方程组的守恒律方程组周期解的存在性.这类方程组的周期解最早被Frid研究.文中通过对近似解更精细的估计,改进了Frid的结论,得到当周期初值U0∈L∞∩BVloc(R),方程组存在属于L∞∩BVloc(R×R+)的周期解U(x,t).首先构造近似解,并得到近似解的有界性和全变差的有界性,然后根据Glimm格式的框架得到周期解的存在性.