上半连续映射的下方图形

摘要

令X是Hausdorff空间,I=[0,1]为单位区间,用↓USC(X)表示从X到I所有的上半连续映射的下方图形构成的集族.利用Torunczyk刻画定理研究了带有Fell拓扑的空间↓USC(X)的拓扑结构,证明了↓USC(X)同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]ω当且仅当X为无限的局部紧第二可数空间.