Galerkin-Ivanov变换的碰撞振动系统混沌运动

摘要

针对一般的单边碰撞振动系统,借助Galerkin-Ivanov变换得到具有对称结构的等价光滑系统,利用Melnikov方法得到系统出现混沌的必要条件,研究了单边碰撞振动系统的混沌动力学特征.以典型的单势阱碰撞振动系统为应用实例,讨论系统出现Smale马蹄混沌的必要条件;结合相图、Poincare截面图和最大Lyapunov指数等数值方法验证了所得近似结果.数值结果表明了该方法的有效性.