非线性动力系统周期解的反解型预测追踪算法

摘要

提出一种对非线性动力系统周期解进行预测追踪的新型算法.它利用系统周期解的稳态及瞬态信息、反解雅可比矩阵,实现对系统周期解的预测追踪.同时,利用反解得出的雅可比矩阵,还可以得出系统周期解的Floquet乘子,判别其非线性稳定性.与现有的此类算法相比,新算法在实施时,所需要的信息均可通过对系统周期解的未扰及受扰运动的观测获得,因而具有广泛的适应性.文中以非线性轴承转子系统为例,实现了周期解的预测追踪及非线性稳定性判别,说明了新算法的有效性.