中立型泛函微分方程的周期解与概周期解

摘要

研究泛函微分方程的周期解与概周期解问题，不仅有很大的应用的价值，而且丰富了泛函微分方程理论体系。本文对中立型泛函微分方程的周期解与概周期解问题作了一些研究，主要如下： 一、考虑了中立型泛函微分方程： 利用指数型二分性理论和不动点理论建立了保证其概周期解的唯一存在性的充分条件，并且得到该唯一概周期解的全局指数稳定性。 二、考虑了带有脉冲的中立型泛函微分方程： 利用不动点理论考虑了其概周期解的唯一存在性。 三、考虑了带有任意时滞泛函微分方程： x'(t)=-A(t，x(t+·))x(t)+f(t，x(t+·))利用不动点理论，研究了其概周期解的唯一存在性。 四、利用k-集压缩的重合度理论研究了下高阶中立型泛函微分方程：得到了其周期解存在的充分条件。

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文摘

英文文摘

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第一章绪论

§1.1研究背景

§1.2本文的主要工作

第二章中立型泛函微分系统概周期解的存在性与指数稳定性

§2.1预备知识

§2.2概周期解的唯一存在性

§2.3概周期解的全局指数稳定性

第三章带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

§3.1预备知识

§3.2概周期解的唯一存在性

第四章一类非线性泛函微分方程的概周期解的存在性

§4.1预备知识

§4.2概周期解的唯一存在性

第五章中立型高阶泛函微分方程周期解的存在性

§5.1预备知识

§5.2周期解的存在性

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间的科研情况