年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析

摘要

研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件--基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本模型的基本再生数小于H.R.Thieme等人所得到的基本再生数,表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用.