微构件弹性模量悬臂梁法测量的模糊建模及分析

摘要

在介绍悬臂梁法测量微构件弹性模量原理的基础上,分析了测量和评价过程的主要不确定因素,将模糊数学方法引入弹性模量的评价过程.在常规模型中,给予有关参数一定的变动范围,以隶属函数表示其取值分布情况,建立了基于模糊集的评价模型.其中,悬臂梁试件的刚度系数由载荷-有效挠度曲线经模糊加权线性回归拟合获得,其几何尺寸考虑为正态分布模糊数,利用水平截集概念转化为普通集规划问题求解.对单晶硅(100)悬臂梁试件的实验数据进行了计算,得到不同置信水平下的弹性模量评价区间.研究结果表明,带有模糊参数的弹性模量评价模型能适当吸收一些不确定因素,同时由于考虑了测量中多种因素的影响,评价结果与实际情况符合较好,因此更具有参考价值.