基于变量投影法的自回归模型方差分量估计

摘要

在自回归(autoregressive,AR)模型中,系数矩阵与观测向量中的随机误差同源。针对AR模型平差时观测权阵分配不合理、随机模型不准确的情况,采用变量投影法提取系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵中的随机量,将变量误差(errors-in-variables,EIV)模型转化为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Helmert,GH)模型,利用非线性最小二乘理论得到一种结构总体最小二乘(structural total least squares,STLS)算法,并与最小二乘方差分量估计(least squares variance component estimation,LS-VCE)相结合推导出STLS问题的一种方差分量估计算法,将其应用到AR模型的方差分量估计。通过实测算例对算法有效性进行了验证,取得了与已有方法一致的结果。该算法观测权阵的构造十分简洁,同时也可用于协方差分量的估计。