有限域的幂剩余的本原线性表示

摘要

设 GF(g)为一有限域,a 和 b 为域中单位,柯亨曾证明:除去有限个q的例外值,GF(q)中存在本原元ξ使得 aξ+b 可表示一个非零的三次幂剩余。本文将这一结果推广到任意的 d 次幂剩余,证明了更为一般的结果。