两种近似计算Caputo导数的有限差分方法

摘要

有限差分法作为数值求解微分方程的一种手段,已经得到了广泛应用.为了使Caputo导数的计算更加精确,通过有限差分法建立了线性插值(格式Ⅰ)和分片二次插值(格式Ⅱ)两种近似的计算格式,并对这两种格式的误差进行了分析和对比,结果表明,格式Ⅱ可得到更优的误差估计,因此格式Ⅱ可推广应用到分数阶微分方程的求解中.