关于n进制中一个数论函数均值的计算

摘要

研究了n进制非零数字之积函数均值的计算公式问题,采用初等方法,运用猜想、归纳、递推的办法.给出积函数均值的定义,得出了Smarandache问题中n进制非零数字之积函数三次均值的精确计算公式.解决了美籍罗马尼亚数论专家F.Smaranqdache教授著的Only problems,not solutions一书中的部分问题,对于Smarandache问题中的积性函数理论的研究起着重要的作用.