树的Laplacian矩阵的第二大特征值

摘要

设T是n阶树,记μ2(T)为树T的Laplacian矩阵的第二大特征值,本文给出仅依赖阶数的树的Laplacian矩阵的第二大特征值的界,即证明了 1≤μ2(T)≤√(n-1)2-4/4+1左边等号成立当且仅当T≌K1,n-1.