一类内共振非线性随机振动系统的可靠性控制

摘要

研究了一类随机激励的多自由度非线性内共振拟可积哈密顿系统的首次穿越可靠性的最优控制问题.基于随机平均法与动态规划原理,得到了最优控制系统的It(o)随机微分方程,建立了最优控制系统条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程.通过具体的算例,结合Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性.