传递函数法在非局部弹性梁动力学分析中的应用

摘要

采用传递函数方法进行了非局部弹性梁的动力学分析.非局部弹性梁内一点的应力与梁某一区域内任意一点的应变均有关系.本文基于Eringen的非局部弹性积分型本构关系,采用幂指数型核函数,利用Laplace变换导出梁的四阶偏微分形式振动方程,通过定义状态向量,将控制方程化为一阶微分方程组,并采用传递函数方法进行了求解,针对两种边界条件给出了非局部弹性梁的固有频率和固有振型.结果表明,同阶频率下,非局部弹性梁的频率比局部梁的频率低,振型基本一致.