含间隙振动系统周期振动的多样性和转迁特征

摘要

以两自由度含间隙碰撞振动系统为研究对象,辨识周期振动的模式类型及其在双参平面内的发生区域和分布规律,揭示低频区域无冲击、基本冲击、颤碰和亚谐冲击等周期振动模式类型的多样性和转迁特征,以及擦边分岔点附近鞍结分岔的存在与位移振幅的变化形式之间的关系.在无冲击和基本冲击振动的边界线上存在若干具有自相似分形特征的舌形域.舌形域内亚谐振动的模式类型和分布具有规律性.由于擦边分岔的不可逆性,擦边和鞍结分岔线在相邻周期振动的发生区域之间形成迟滞域,并在舌形域的边界形成一个迟滞域群.相邻迟滞域边界线的横截相交点是奇异点,只有在奇异点,位移振幅连续变化,擦边分岔连续可逆.揭示了奇异点的二重擦边和倍化-鞍结余维二分岔特征.