求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法

摘要

对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式,将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题,将其中约束写成KKT条件的形式之后,该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上,考虑使用交替方向乘子法进行迭代,在此基础之上,将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中,以此避免近端算子选取的敏感性,又可保证算法的收敛速度。针对子问题,使用逐次超松弛法进行求解,并获取算法的收敛性。最后,将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较,数值结果表明,该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。