局部环上线性群中一类子群的扩群

摘要

设R是局部环,I1,I2是R中任意固定的且为不同时等于R的理想,S(∩＿)I1,T(∩＿)I2为R的任意两个理想,GL(n,R)是R上n级一般线性群,G(n,r,S,T)表示子群(A B C D)∈GL(n,R)B∈Sr×(n-r),C∈T(n-r)×r.当n≥4,1≤r＜n,max(r,n-r)≥3 时,定出了G(n,r,0,0)在G(n,r,I1,I2)中的全部扩群.