线性模型中回归系数混合估计的相对效率

摘要

设线性回归模型中回归系数的最小二乘(least square, LS)估计和混合估计分别为(β)与(β)m.当设计阵X列满秩时, 获得了相对效率e1((β),(β)m)=det[Cov((β)m)]/det[Cov((β))]以及e2((β),βm)=tr[Cov((β)m)]/tr[Cov((β))]的界;当X不是列满秩时,设可估函数c′(β)的LS估计和混合估计分别为c′(β)和c′(β)m,获得了相对效率e3(c′(β),c′(β)m)=Var(c′(β)m)/Var( c′(β))的界.