校正Cahn-Hilliard方程的混合有限元两层网格方法

摘要

针对校正Cahn-Hilliard方程的非线性、四阶导数以及小参数等特点,提出将混合有限元法与两层网格法相结合的混合有限元两层网格方法;该数值方法由2步完成,第1步在粗网格上用隐式混合有限元方法求解一个四阶非线性系统,第2步在细网格上求解2个线性系统,然后给出所提方法的稳定性分析与收敛性证明,并通过数值实验对理论分析进行验证.结果表明,理论与实际算例结果相一致,并在计算过程中达到了降阶与缩短计算时间的目的,说明了所提方法的有效性与可行性.