具有指数项的高维循环差分方程的动力学性质

摘要

非线性差分方程的很多定性理论和稳定性理论的应用受到维数的限制,主要原因是高维情形理论分析的困难和计算的复杂性,为了突破维数障碍,扩大差分方程理论在现实生活中的应用范围,利用Poincare映射、迭代法、不等式技巧及差分方程的定性和稳定性理论,分析研究一类具有指数项的高维循环差分方程模型的一些动力学性质,包括这一类高维循环差分方程的非负平衡点的存在性、吸引性及正解的有界性.结果表明,在一定的充分性条件下,该类高维的非线性指数型差分方程的任意一个正解是有界的,非负平衡点是存在、唯一的,任一正解都收敛于零平衡点.