改进Fourier-Ritz方法分析附加质量矩形板的横向振动

摘要

在实际工程中,附有集中质点或者可以等效为集中质点的矩形薄板结构在机械工程、电子工程以及车辆工程等领域具有广泛应用,如支撑工作台、舰船甲板、PCB板等.采用改进Fourier-Ritz方法对一般边界条件下且附加集中质量的矩形薄板建立数值分析模型,可以避免传统方法在薄板边界处存在的不可导或者不连续等问题.另外采用余弦函数加多项式形式的傅里叶展开相较于正弦函数展开,其结果具有更好的收敛性.该文给出带有集中质量矩形薄板振动的质量矩阵和刚度矩阵的计算方法,分析了不同边界约束的设定参数以及讨论了集中质量大小、位置以及数量对矩形板模态的影响.该方法及其分析结果可以应用于矩形薄板的振动分析以及振动控制.