2×2上三角算子矩阵单值延拓性质稳定性的判定

摘要

研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性,证明了：设A,B,C∈B（H）,MC=（0ABC）,则存在δ〉0,当K∈κ（HH）且‖K‖〈δ时,对任意的C∈B（H）,MC＋K∈（SVEP）当且仅当下述条件同时成立：1）存在δ〉0,当K∈κ（H⊕H）且‖K‖〈δ时,有A＋K∈（SVEP）,B＋K∈（SVEP）,2）ρSF（A）∩ρSF（B）有有限连通分支,其中B（H）为Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,κ（H）表示H上的紧算子的全体,ρSF（A）表示算子A的半Fredholm域.