转子系统碰擦分岔的复杂性

摘要

基于很强实际背景的Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子模型在假定边界固定且完全坚硬的情形下，采用不连续穿越映射（ｄｉｓｃｏｎ－ｔｉｎｕｉｔｙ ｂｙｐａｓｓ ｍ ａｐｐｉｎｇ）技术，周期系统轨线的Ｐｏｉｎｃａｒｅ 映射在碰擦（ｇｒａｚｉｎｇ）碰撞附近可以近似为在一个方向上有平方根伸缩的四维映射。通过数值迭代发现，此映射存在着逆无限周期递增这种典型的碰擦分岔现象，对于具体参数而言，中间夹有宽度不等的混沌带。这种分岔与原来的Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子数学模型有一定程度上的接近。