顾及协方差阵的三维基准非线性变换

摘要

三维基准变换需要解算3个平移、1个尺度和3个旋转参数.顾及控制点坐标协方差阵时,根据最小二乘准则,导出了平移参数、尺度参数与旋转参数分别求解的计算公式和方法;通过引入重心坐标,将7个转换参数解算转化为先解算3个旋转参数,然后计算尺度与平移参数.采用单纯形法进行迭代计算旋转参数,避免了对目标函数进行复杂函数的求导运算,且对初始值依赖性小.最后通过实例验证了本文的方法.