T-型六角系统的邻点可区别I-全色数

摘要

图G的邻点可区别I-全染色是一个满足相邻顶点色集合不同的I-全染色,其中任意一点的色集合为该顶点及其关联边所染颜色构成的集合.将其所需颜色的最小数称为邻点可区别I-全色数,记为xiat(G).运用数学归纳法研究了T-型六角系统Tn(n≥0)的邻点可区别I-全染色,并证明了当n≥0时,xiat(Tn)=3;当n≥1时,xiat(Tn)=4.