对称性在多元函数积分计算中的应用

摘要

多元函数积分计算的难易程度在很大程度上取决于被积函数及积分区域的形式.针对这种情形,简化多元函数的积分计算一般是通过对被积函数适当拆项和重新组合,改变被积函数的形式,并充分利用积分区域的对称性特点,达到积分计算的简化目的.分析和归纳了对称性方法在多元函数积分计算的若干应用技巧,主要包括对称性方法在多重积分、曲面积分、曲线积分等计算中的应用,通过具体例子说明如何巧妙地利用对称性方法来计算多元函数积分.