关于笛卡儿积中的哈密顿圈

摘要

<正> 设G为无桥三次图,则G可以分解为一个1-因子F1和一个2-因子F2的并。让F2中每个圈收缩为一点所得之图称为G（关于分解F1∪F2）的圈图,记作G*。 若G0是G*的子圈,U为G0中边所对应F1中边的集合。G0中顶点所对应F2中圈的并集添加边集U所得到的G的子图称为G0所对应的G的子图。G0所对应的G的子图与K3的笛卡儿积称为G0所对应的G×K3的子图。若G0所对应的G×K3的子图含两个边不重哈密顿圈,则称G0为G*之正常初始子图。若G*中一顶点g通过G*中二条边e1、e2与G0相连,G1一G0+g+{e1,e2},则说G1是由G0二重连结顶点g得到的（G*的子图）。