(0,1)-矩阵的对称链分解

摘要

自１９５１ 年ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ 等人提出了对称链概念后，人们用这个特殊的偏序得到了许多优美的结果．如果一个偏序集可以分解成不相交的对称链之并，则称此偏序集具有对称链分解．目前已证明具有对称链分解结构的偏序还不多．把任意一个（０，１）－矩阵Ａ 中的某些１ 变成０ 得到的矩阵叫做Ａ的导出矩阵．Ｌ（Ａ）表示Ａ及其Ａ的所有导出矩阵所组成的集合，在Ｌ（Ａ）上定义序关系＞ ：Ｐ１＞ Ｐ２，其中Ｐ２ 是Ｐ１ 的导出矩阵．本文构造性地证明了偏序集（Ｌ（Ａ），＞ ）具有对称链分解．