域扩张的统一生成元

摘要

Gauss计算了素域上Gauss和gd的次数和g2的精确值.Galois的代数理论可以解释这些量可以计算的本质原因.最近,万大庆等考虑将Gauss的结果推广到一般有限域上的Gauss和及更广的指数和,得到一些结果.Gauss的计算和万大庆等的推广都是用的分析方法.注意到Gauss的原始结果是完全代数的,我们给出了Gauss结果的一个代数的推广,同时也是对Gauss结果的一个代数证明.