求解鞍点问题的广义SAOR方法及其收敛性

摘要

本文针对大型稀疏鞍点问题提出了一种含有待定参数的广义对称快速松弛法,简记为GSAOR方法.该迭代法是基于对系数矩阵的一种分裂,然后建立了新迭代矩阵的特征值λ和预处理矩阵J=Q-1BTA-1B的特征值μ,J2的特征值μ2及参数之间所满足的基本关系式,并着重讨论了γ=2时,GSAOR方法收敛的充分必要条件.最后用一个数值例子验证了定理结果的正确性.