R^N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

摘要

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R^N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)^(2^*-2)u+λf(x)|u|^(q-2)u x∈R^N u∈D^(1,2)(R^N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ>0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L^(2*-q)(R^N)满足一定的条件.当1≤q<2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.