两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法

摘要

先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{(e)u/(e)t-△Φ(u)=0 (x,t)∈Rn×R+ u(x,0)=u0(x) x ∈ Rn{(e)u/(e)t-△Φ(u)=f(x,t) (x,t)∈ Rn×R+u(x,0)=0 x ∈ Rn其中:△为拉普拉斯算子,φ(s)∈C2(R),φ(0)=0,φ'(s)≥0,且集合{s∈R|φ'(s)=0)不含有内点.