李着色代数的交叉模

摘要

研究了李着色代数的交叉模等价类集合中的线性运算.证明了交叉模的等价类集合是一个线性空间,而且它与李着色代数的三阶上同调的零次齐次部分空间同构.作为这个理论的一个应用,刻画了Witt型李着色代数的交叉模,当交换群Γ等于Γ+时,证明了Witt型李着色代数的交叉模等价类只有一个.最后,根据三阶上同调与交叉模之间的同构关系,对Witt型李着色代数的交叉模进行了分类.