广义Yetter-Drinfeld模上半单范畴的构造

摘要

设H是域K上的可换、诺特、半单、余半单的Hopf代数,且具有双射对极.考虑了其上YD(H)范畴的半单性,其中YD(H)是H上的广义Yetter-Drinfeld模范畴HYDH(α,β)(其中α,β∈AutHopf(H))的无交并.首先证明了YD(H)是一个对态射集封闭的范畴;然后利用有限生成投射模的性质和H的半单性,可得YD(H)是满足正合性条件的;进而由H是诺特、余半单的Hopf代数,得到YD(H)中的对象都可分解为单对象的直和.最终得到YD(H)是一个半单范畴.