环上EP元、正规元和对称元的广义逆刻画（英文）

摘要

结合广义逆理论研究了环中平等投影(EP)元、正规元和对称元的性质和一些等价刻画.给出了在核逆存在的情况下元素为EP元的一些等价条件.设a∈R~■,那么a是EP元当且仅当aa~■a~#=a~#aa~■.同时,讨论了正则元是EP元的等价刻画.设a∈R,那么存在b∈R,使得a=aba且a是EP元当且仅当a∈R~■,a~■=a~■ba.同样地,给出了在核逆存在的情况下元素为正规元的一些等价条件.设a∈R~■,那么a是正规元当且仅当a~*a~■=a~■a~*.而且在群逆和Moore-Penrose逆存在的情况下给出了元素为正规元和对称元的一些涉及次数的等价条件.设a∈R^+∩R~#,且存在n∈N,那么a是正规元当且仅当a~*a^+(a~#)~n=a~#a~*(a^+)~n.结果推广了Mosi等人的结论.