完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

摘要

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=lim{xσ,πap,Σ},并且每一个投射πσ:X→Xσ是开满射,设X是|Σ|-仿紧空间,其中|Σ| ＞2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则x也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=Πα∈ΛXa是| Λ |-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当Vσ∈Σ,X=Πα∈σxα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=|A|.文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便.