加性脉冲噪声驱动的线性分数阶调和振子的扩散（英文）

摘要

本文研究了加性脉冲噪声驱动的线性分数阶调和振子的扩散行为.利用Laplace变换、双Laplace变换技巧及脉冲微分方程的基本性质,本文得到了振子位移的均值、方差、关联函数及均方位移.这些量均可以通过三参数的广义Mittag-Leffler函数来表示.然后,基于Mittag-Leffler函数的渐进性质,本文研究了振子的短时和长时扩散行为.研究表明,加性脉冲噪声增强振子的短时超扩散,并抬升振子的长时欠扩散均方位移.