线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

摘要

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~N阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的1维线弹性杆进行分析,结果表明,与2阶摄动法相比,N阶摄动技术能有效改进计算精度。